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广东高考物理考前冲刺计算题专题训练(一)

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计算题专题(一)
1. (16 分)计划发射一颗距离地面高度为地球半径 R0 的圆形轨道地球卫星,卫星轨道*面与 赤道片面重合,已知地球表面重力加速度为 g, (1)求出卫星绕地心运动周期 T. (2)设地球自转周期 T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,则在赤道上一点的人能 连续看到该卫星的时间是多少?

2. (16 分)如图所示,有两根足够长的光滑金属导轨 PQ 和 MN,固定在水*面上,相距为 L,在两导轨之间分布着竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为 B。将两根长均为 L,电 阻均为 R 的金属棒 ab 和 cd 放置在导轨上,ab 的质量为 m,cd 的质量为 2m。现用水*恒力 F 作用在金属棒 ab 上,使金属棒由静止开始沿导轨向左运动,经过一段时间后,金属棒 ab 和 cd 具有相同的加速度,且此时金属棒 ab 的速度是 cd 速度的 2 倍。若导轨的电阻不计, 求: ⑴金属棒 ab 和 cd 所具有的相同加速度的大小; ⑵当金属棒 ab、cd 具有相同加速度时的 ab 棒的速度大小;
B

P

a

c

Q

F M b d N

3. (18 分)如图所示,在 xoy 坐标*面的第一象限内有一沿 y 轴正方向的匀强电场,在第四象限 内有一垂直于*面向内的匀强磁场,现有一质量为 m 带电量为 q 的负粒子(重力不计)从电场 中坐标为(3L,L)的 P 点与 x 轴负方向相同的速 度 v0 射入,从 O 点与 y 轴正方向成 45 夹角 射出,求: (1) 粒子在 O 点的速度大小. (2) 匀强电场的场强 E. (3) 粒子从 P 点运动到 O 点所用的时间.
0

y

(3L,L)

v0 P
450 O
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×

A1
× × × × × × × × × × ×

x
×· × × ×

4.(18分)如下图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内。 小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度。现设框架与小物块以共同速度 v0沿光滑水 *面向左匀速滑动。 (1)若框架与墙壁发生碰撞后速度为零,但与墙壁不粘连,求框架脱离墙壁后的运动过 程中,弹簧弹性势能的最大值。 (2) 若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹 , 在以后过程中弹簧的最大弹性势能为

2 2 mv o , 求框架与墙壁碰撞时损失的机械能 3
? E1。
v0 m M (3)在(2)情形下试判定框架与墙壁能否 发生第二次碰撞?若不能,说明理由。若能,试 求出第二次碰撞时损失的机械能 ? E2。(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)

5.(19 分)如图 9 所示,质量为 M=3.0kg 的小车 静止在光滑的水*面上,其 AD 部分是粗 糙的水*导轨, DC 部分是光滑的四分之一圆轨道,整个导轨由绝缘材料做成, 并处于 B=1.0T 方向垂直纸面向里的匀强磁场中,今有一质量为 m=1.0kg 的金属块(可视为质点)带有 q: =2× 10-3c 的负电,它以 v0=8m/s 的速度冲上小车,当它将要通过 D 点时,它对水*导轨的压 力为 9.8lN,(g 取 9.8m/s)求: (1)m 从 A 到 D 的过程中,系统损失的机械能是多少? (2)若 m 刚过 D 点时立即撤去磁场,则在这以后小车所能获 得的最大速度为多少?

参考答案 1.

GMm 4? 2 ? m (2 R0 ) (2 R0 ) 2 T2
3 8R0 8R0 T ? 2? ? 2? GM g

A1

B1

B2 A2

(2)设人在 B1 位置刚好看见卫星出现在 A1 位置,最后 在 B2 位置看到卫星从 A2 位置消失, OA1=2OB1 有 ∠A1OB1=∠A2OB2=π/3

O

从 B1 到 B2 时间为 t

2? t t ? 2? ? 2? 3 T0 T
则有

t?

TT0 ? 3(T0 ? T )

2?

8 R0 T0 g 8 R0 ) g

3(T0 ? 2?

2. ⑴当金属棒 ab 和 cd 的速度相同时,对它们构成的系统, F=ma+2ma 得加速度 a ?

F 3m
vab=2vcd

⑵当金属棒 ab 的速度是金属棒 cd 的速度的 2 倍时,即 对金属棒 ab,由牛顿第二定律得

B 2 L2 (v ab ? vcd ) F? ? ma 2R


vcd ?

4 FR 3B 2 L2

v ab ?

8FR 3B 2 L2

3. (1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在 P 点时速度大小为 v ,OQ 段为四分之一圆弧,QP 段 为抛物线,根据对称性可知,粒子在 Q 点的速度大小也为 v ,方向与 x 轴正方向成 450.可得

v ? v0 / cos 450
分) y

( 2分)

得, v ? 2v0

(1

v0 (3L,L)
P v 45
0

x Q v

O

(2)Q 到 P 过程,由动能定理得 qEL ?

1 2 1 2 mv ? mv 0 2 2

(3 分)



E ?

mv 2qL
(1 分) (2 分)

(3)在 Q 点时, v y ? v0 tan450 ? v0 由 P 到 Q 过程中, 竖直方向上有: qE ? m a (1 分) 水*方向有: x1 ? v0 t1 ? 2L (1 分) 得粒子在 OQ 段圆周运动的半径 R ?

t1 ?

vy a

?

2L v0

(2 分)

则 OQ=3L-2L=L

(1 分)

2 L 2

(2 分)

1 2?R ?L ? Q 到 O 的时间: t 2 ? 4 v 4v 0
粒子从 P 到 O 点所用的时间:t=t1+t2=

(2 分)

(8 ? ? ) L 4v 0

(2 分)

4.

解:

5. 24.(1)在 D 点处 F=Bqv1 ① FN-mg-F=0 ② A→D:mv0=Mv2+mv1

③ ④

…………2 分 …………2 分 …………3 分 …………3 分 …………2 分 …………3 分 ⑥ …………2 分 …………2 分

1 2 1 1 2 2 △E= mv0 ? Mv2 ? Mv1 2 2 2

解①②③④得△E=18J (2)m 再次回到 D 点时 M 有最大速度 mv1+Mv2=mv3+Mv4 ⑤
1 2 1 1 2 1 2 2 mv1 ? Mv2 ? mv3 ? Mv4 2 2 2 2

解①②③④⑤⑥可得

v4=3(m/s)




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